Compter en France, en Angleterre ou en Europe

Ecrit par Pierre Audin le 17 novembre 2010. dans Mathématiques, La une, Remue-Méninges et Loisirs

Compter en France, en Angleterre ou en Europe

 

Compter en base 26

 

Depuis le plus jeune âge, nous comptons en base 10, en utilisant les dix chiffres de 0 à 9. Mais il n’y a pas que la base 10 qu’on puisse utiliser : les informaticiens aiment bien la base 2 ou la base 16, notre façon de mesurer le temps utilise les bases 7 (jours de la semaine) ou 12 (heures, mois) ou 24 (heures) ou 60 (minutes, secondes). Dans le temps, on utilisait la base 12 (pour les œufs : une grosse était douze douzaines). La base 20 survit encore un peu dans le vocabulaire : quatre-vingts (pour octante) ou quinze-vingts (pour un hôpital de trois cents lits).

La base 26 est très couramment utilisée : les plaques d’immatriculation de nos véhicules mêlent les chiffres et les lettres, de façon très sérieuse. Il fut une époque où les numéros étaient du type 7817KM95. Dans le Val d’Oise, la voiture suivante se voyait attribuer le numéro 7818KM95, puis 7819KM95 et ainsi de suite jusqu’à 9999KM95. Pour la suivante on passait alors à 1KN95 et on continuait jusqu’à 9999KZ95 pour passer à 1LA95. Comme la partie chiffrée défilait de 1 à 9999, la partie en lettres passait de AA à ZZ, utilisant les lettres de l’alphabet latin comme les chiffres d’une numération en base 26 : A remplace 0, B remplace 1, … J remplace 9, K remplace « 10 », … Z remplace « 25 ».

 

Ils sont fous, ces Anglais !


Pendant ce temps, les Anglais utilisaient beaucoup plus de lettres pour leurs véhicules puisque ceux-ci étaient du type AKP327L. La crise n’y fait rien, nous avons dû commencer à utiliser des numéros du type 745AKP75 ce qui revient sensiblement au même que 745A KP75, c’est-à-dire que si l’on reprend les numéros 7450, 7451, … 7459 on introduit avant 7460 les numéros 745A, 745B, 745C … 745Z. En quelque sorte, quelqu’un a été pris de remords et a décidé qu’on pouvait fonctionner en base 36. Ce qui ouvre beaucoup plus de possibilités pour les numéros et nous permet d’envisager un avenir radieux, plein de bagnoles.

Mais dans les administrations, on réfléchit. Si, si. Après avoir décidé qu’un numéro ne pouvait pas dépasser huit chiffres ou lettres (qu’est-ce qui empêchait d’utiliser 7817AKP95 ?) voilà l’uniformisation européenne qui pointe son nez. Désormais, le numéro du département ne figure plus dans le numéro d’immatriculation, tous les véhicules français se voyant attribuer un numéro du type BK785AR. Et hop, tout à refaire.

Quel est le système qui permet d’envisager la possibilité d’immatriculer le plus grand nombre de véhicules ? Les numéros du type 7817KM95 ? Ceux du type 745AKP75 ? Ceux du type BK785AR ?

A propos de l'auteur

Pierre Audin

Pierre Audin

Rédacteur

Pierre Audin, fils de son père, frère de sa soeur, professeur défroqué de mathématiques.

Médiateur scientifique au département de mathématiques du Palais de la découverte.

Site : http://audin.lautre.net

Commentaires (14)

  • audin

    audin

    18 janvier 2011 à 00:53 |
    (oops ... marchands)

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  • audin

    audin

    17 janvier 2011 à 23:14 |
    Epilogue. J'ai perdu ma carte grise, je dois donc la refaire. Je passe sur la galere administrative. Il faut refaire la carte grise ? On change donc le numero pour un "nouveau", du style BK 785 AR. La nouvelle numerotation ne concerne pas que les nouveaux vehicules, mais tous, peu a peu. Au moins, ca fait marcher le commerce, celui des marchants de plaques ...

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  • Monika Berger

    Monika Berger

    19 novembre 2010 à 18:15 |
    Ben, c'est vrai que je m'emmêlais les pinceaux dans les calculs! Mais cette histoire, ce problème m'a obsédée en particulier lorsque j'étais à l'arrêt derrière un véhicule à contempler patiemment sa plaque d'immatriculation avant de pouvoir continuer ma route... Mais, voilà, je n'ai pas su trouver la solution exacte même "arrondie". J'avais bien compris que le nouveau système était débile en tout cas et pas étonnée en effet.
    Ne te décourage pas, Pierre, de nous soumettre des problèmes. On s'améliore peu à peu mais sûrement. Et en plus, c'est drôle!:-)
    Merci encore.

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  • audin

    audin

    19 novembre 2010 à 11:47 |
    Les calculs doivent etre compliques, donc apres ce long silence je donne "la" solution.

    De 1 a 999, il y a 999 numeros, on va arrondir a 1000. De 1 a 9999, il y a 9999 numeros, on va arrondir a 10000. De AA a AZ il y a 26 numeros, de BA a BZ, encore 26, de CA a CZ encore 26 et comme ca jusqu'a ZA a ZZ avec 26 numeros a chaque fois. Donc de AA a ZZ il y a 26 x 26 = 576 numeros, qu'on va arrondir a 500. Pour chaque expression en lettres, de AA a ZZ il y a 10000 numeros donc pour chaque departement il y avait environ 10000 x 500 = 5 millions de numeros. Et comme il y a une centaine de departements, ca faisait 500 millions de numeros possibles.

    S'il n'y avait que trois chiffres au lieu de quatre, on aurait eu dix fois moins de numeros, 50 millions. Mais si on met une lettre de plus, on a 26 fois plus de numeros donc 26 x 50 millions, 1300 millions de numeros au lieu de 500 millions. Pres d'un milliard et demi de bagnoles avec les numeros du type 745 AKP 75.

    En moyenne, ca donne 13 millions pour chacun des 100 departements. Donc si on met une lettre de plus, on aura 26 fois ces 13 millions au lieu de 100 fois, donc environ quatre fois moins de numeros qu'avec l'ancien systeme : seulement 338 millions, au lieu des 1300 millions.

    Le systeme anglais, deguise en deux lettres & trois chiffres & deux lettres, est moins bon que celui qu'on avait avant. Il aurait mieux valu accepter des numeros du genre 4 chiffres & trois lettres & departement, ou passer a deux lettres & quatre chiffres & deux lettres.

    Dans l'ordre, les vainqueurs sont :
    1. 745 AKP 75 : 1,3 milliards de numeros
    2. 7817 TM 95 : 500 millions de numeros
    3. BK 785 AR : 338 millions de numeros

    Mais c'est comme toutes les decisions de ce gouvernement, on les prend sans discuter.

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  • audin

    audin

    09 novembre 2010 à 08:01 |
    Avec 7817 KM 95, si on ne s'occupe pas du 95, il y a 4 chiffres et 2 lettres. Pour 745 AKP, il y a 3 chiffres et 3 lettres. Ca concerne les bagnoles d'un seul departement. Pour la nouvelle "numerotation", il y a 2 lettres et 3 chiffres et 2 lettres : c'est pour toute la France.
    Alors, quel est le systeme qui permet le plus de numeros pour nos voitures cheries ?
    Question subsidiaire : combien chaque systeme permet-il de numeros ?
    Question subsidiaire : dans combien de temps y aura-t-il besoin d'un nouveau systeme de numerotation ?

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  • Martine L

    Martine L

    08 novembre 2010 à 14:04 |
    Je ne jouerai pas, car, chacun le sait, ici, je n'en ai ni l'âme, ni l'étoffe ; mais cela n'a pas empêché l'historienne que je suis de se régaler à vous lire ! donc, entendons nous bien, je suis sur le bord du terrain, mais j'applaudis le sport .

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  • audin

    audin

    07 novembre 2010 à 16:08 |
    oops ... "quel" est le type d'immatriculation qui permet de gerer le plus de voitures, entre 7817KM95, 745AKP75, BK785AR ?

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    • Monika Berger

      Monika Berger

      08 novembre 2010 à 18:24 |
      AH! oui c'était en effet la question. Dans 7817 KM 95 et 745 KP 75 95 et 75 sont des départements; il n'y a donc que 4 chiffres 2lettres et 3 chiffres deux lettres à prendre en compte. quatre chiffres deux lettres immatriculent plus que trois chiffres deux lettres.
      5 lettres trois chiffres immatriculent plus que quatre chiffres deux lettres.
      Donc les européens ne sont pas fous!....

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  • audin

    audin

    07 novembre 2010 à 10:15 |
    Ca depend ;-)

    Moi, je n'ai pas la reponse ... quelle est le type d'immatriculation qui permet de gerer le plus de voitures ? Donc c'est juste pour relancer l'interet a ce sujet.

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  • Monika Berger

    Monika Berger

    07 novembre 2010 à 09:17 |
    En effet mais pourquoi nous avoir donné si tôt la solution? On refléchissait...trop lentement?
    Tant pis!

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  • audin

    audin

    06 novembre 2010 à 20:00 |
    En fait, les Anglais ne sont pas si fous, ou les Europeens sont tres anglais ... Ils avaient 4 lettres et 3 chiffres, nous avons desormais 4 lettres et 3 chiffres. Les emplacements ne sont pas les memes, et alors ? Quelle difference entre AKP327L et AK327PL ? Ou entre BK785AR et AKA785R ? Les possibilites globales du nombre d'immatriculations sont les memes.

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  • Vaillant Sabine

    Vaillant Sabine

    06 novembre 2010 à 17:59 |
    Pouce, je passe!
    Mais interessant de rappeler que nous utilisons la base 10.
    Sabine

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  • Lévy Maurice

    Lévy Maurice

    06 novembre 2010 à 15:41 |
    Salut ... Je vais digérer toutes ces données ...
    En attendant je donne ma langue au chat. Youpi.
    PlG

    Répondre

  • Monika Berger

    Monika Berger

    06 novembre 2010 à 09:07 |
    OUh........je vais réfléchir!
    A plus tard.

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