Quatre planches

Ecrit par Pierre Audin le 27 août 2010. dans Mathématiques

Quatre planches

Chacun d’entre nous utilise des expressions idiotes, venues d’une longue tradition de non-scientifiques. On dit ainsi que le soleil se lève à l’Est, sous-entendant qu’il se lève, vision très géocentrique du mouvement des astres, on parle d’une fraction de seconde, en pensant sans doute qu’une fraction est toujours positive et inférieure à 1, ce dont chaque collégien doit savoir que c’est faux.

Dans les expressions qu’il faudrait jeter définitivement et que nous allons pourtant subir encore pendant des décennies, on peut encore citer le fait que nous finirons tous entre quatre planches. Le premier défaut est de faire croire que la mort donne lieu au même rite partout et toujours. Pourtant, certains se font incinérer. Saisissons-nous de la tradition de se faire mettre dans une boîte appelée cercueil que l’on dépose ensuite dans une tombe, dans un cimetière. Chacun sait qu’un dé a six faces, donc un cube aussi, et plus généralement une boîte d’allumettes, une boîte de la Poste, et même un cercueil ont chacun six faces. La bonne expression serait plutôt de « finir entre six planches ».

L’expression « quatre planches » a une origine que je ne connais pas mais qui doit se rapprocher de ceux qui parlent des quatre coins de l’Hexagone. Si c’est un hexagone, on peut supposer qu’il en a six. S’il s’agit de la France, je connais beaucoup de coins, surtout des petits et même des bons, en tout cas, plus de quatre.

Revenons à ces quatre planches … quelle serait donc la forme du cercueil fait de quatre planches ? (La question contient beaucoup d’implicites. Pour ceux qui auraient besoin d’une solution, je donnerai des pistes prochaînement, si je n’ai pas fini dans un trou avant …)

A propos de l'auteur

Pierre Audin

Pierre Audin

Rédacteur

Pierre Audin, fils de son père, frère de sa soeur, professeur défroqué de mathématiques.

Médiateur scientifique au département de mathématiques du Palais de la découverte.

Site : http://audin.lautre.net

Commentaires (21)

  • Guillaume Jeremia

    Guillaume Jeremia

    24 octobre 2014 à 20:08 |
    Pas mal le coup des quatre planches. Je suis tombé ici en faisant une recherche justement sur ce problème ardu...
    Ceci dit, je ne suis pas d'accord avec la "fraction", qui a ici non pas le sens d'un quotient mathématique, mais d'un fragment, un petit bout. Donc cette utilisation n'est pas fausse.

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  • eva talineau

    eva talineau

    19 avril 2011 à 08:06 |
    je me demande si, finalement, ce sujet ne gagnerait pas à être enterré...

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  • Eva Talineau

    Eva Talineau

    16 avril 2011 à 19:09 |
    eh bien, je vois que tout le monde a planché très fort sur la question !

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    • Jean Le Mosellan

      Jean Le Mosellan

      18 avril 2011 à 11:46 |
      Je suis remonté sur les planches à cause de vous,ou grâce à vous,Eva,hypothèse plus gratifiante. Le problème c’est de définir le moment où une planche cesse d’être une planche. Je crois que finalement tout dépend de la taille du mort. Il existe bien une éventualité où il est plus large que haut. Pour l’enterrer,il suffirait par exemple d’un cercueil en forme de boîte à cigares,comme on en fume dans les cercles du pouvoir. Dans ces conditions l’absurde tiendrait comme mode de raisonnement, et les maths restent les maths

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  • MOUJANE A

    MOUJANE A

    06 avril 2011 à 22:46 |
    C'est une question d'importance (longueur/largeur) et de visibilité et de fonction (les 4 planches couvrent entièrement le mort, de face on ne voit pas le mort).

    Les 2 carrés ne sont pas visibles de face mais de profil, ne servent qu'à lever le cercueil et de bouche trou (utilité négligeable).

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  • Guerrier Elisabeth

    Guerrier Elisabeth

    30 août 2010 à 07:57 |
    Et un type très pauvre, obligé de payer en plusieurs fois, qui n'aurait pas pu investir dans un couvercle ni un fond, juste une bonnet sur la tête et une paire de chaussons pour avoir moins froid ?

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  • Lamouche

    Lamouche

    29 août 2010 à 13:48 |
    Donc, mes cauchemars anti-maths continuent! à cause de vous! et en plus, avec un cercueil!

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  • Jean Le Mosellan

    Jean Le Mosellan

    28 août 2010 à 09:08 |
    Pour faire plancher ça commence bien!

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  • audin

    audin

    28 août 2010 à 08:39 |
    Comme quoi j'avais raison de ne pas donner trop vite de piste. La forme du cercueil à quatre planches a été trouvée avec seulement un peu de temps et de réflexion. Dommage que tout ne soit pas si simple que les maths : on réglerait en quelques minutes les conflits internationaux et on partirait tous en retraite a cinquante ans.

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  • Stéphane Giraudon

    Stéphane Giraudon

    28 août 2010 à 00:48 |
    Me revoilà !! Y'a un dénommé Eric Thuillier dont je salue la sagacité qui a la même idée que moi. Un cercueil PYRAMIDAL ! Après tout ce serait un retour à des sources...du Nil
    :-)

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    • audin

      audin

      28 août 2010 à 08:31 |
      Oui, on peut dire qu'un tétraèdre est une pyramide. Mais la base est triangulaire. Ce n'est pas le cas des pyramides de l'Egypte ancienne, qui sont, elles, carrément à base carrée et seraient une solution pour un problème de cercueil à fabriquer avec cinq planches.

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  • Jean Le Mosellan

    Jean Le Mosellan

    27 août 2010 à 22:44 |
    Monter sur les planches,4 par 4,c'est amusant pour faire son petit numéro. Les planches sont par définition plus longues que larges. D'où la nécessité de 4 pour faire un boîte qu'on fait tenir avec des pièces distales qui ne peuvent être des planches,tous les menuisiers vous le diront.CQFD

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  • Eric Thuillier

    Eric Thuillier

    27 août 2010 à 22:18 |
    J’ignore si le mot planche a en géométrie le sens intangible de forme rectangulaire. Dans ce cas je ne vois pas mais si on admet des planches triangulaires le problème est résolu. Il suffit d’assembler par les cotés trois triangles isocèles , disons de 60 cm de base par 220 cm de coté puis de couvrir l’espèce de cornet à glace ainsi formé par un triangle équilatéral de 60 cm de coté.

    Cette forme éventuelle de cercueil aurait beaucoup d’avantages et résoudrait plusieurs autres problèmes. De place dans les cimetières car l’invitation à le planter debout découlerait de sa forme, de facilité de confection des fosses qu’une vrille de 60 cm de diamètre permettrait de réaliser beaucoup plus proprement qu’avec les petites pelleteuses qui trônent maintenant sur le bord des trous.

    Mais surtout, comme pour limiter sa hauteur et économiser le bois dans l’esprit du développement durable, il conviendrait d’installer les morts avec un pied en extension et une jambe légèrement replié contre l’autre, nous commencerions nos jours sans fin dans la position d’un danseur. C’est une idée qui me met en joie.

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    • Jean Le Mosellan

      Jean Le Mosellan

      28 août 2010 à 11:53 |
      ET est un extra-terrestre. La boîte qu'il préconise sert à la congélation après expédition dans l'espace où la température est inférieure à celle de la glace du cornet. Une belle façon d'attendre la résurrection?

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    • audin

      audin

      28 août 2010 à 08:28 |
      Je ne vois pas vraiment de raison de garder ces proportions : tant qu'à faire, autant prendre des triangles équilatéraux. Dans tous les cas, ce que vous appelez "cornet à glace" s'appelle traditionnellement "tétraèdre". Ca signifie tout bêtement : quatre faces. Quand les quatre triangles sont équilatéraux, c'est carrément un "tétraèdre régulier".

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  • guypou

    guypou

    27 août 2010 à 21:04 |
    La planche est plus longue que large (en général nettement). Il y a donc quatre face avec des "planches" et deux faces avec des panneaux de bois. A vrai dire, sans ces panneaux on pourrait se demander ce qu'il adviendrait du défunt en cas de coup de frein. Brassens l'avait pressenti dans une de ses nombreuses et célèbres chansons: "quand sur un arbre en bois dur ils se sont aplatis, on s'aperçut que le mort avait fait des petits..."

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  • Stéphane Giraudon

    Stéphane Giraudon

    27 août 2010 à 20:08 |
    J'ai bien une idée. Mais si je la donne et que c'est ça, je tue le suspense.
    Bon. On ne saura jamais si j'ai été bon.

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  • Isabelle Blavet

    Isabelle Blavet

    27 août 2010 à 19:35 |
    Je trouverai jamais. Donnez des pistes. Est-ce que les planches peuvent se plier ?

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    • audin

      audin

      27 août 2010 à 20:07 |
      Des planches qui se plient ... ce n'est pas dans les im-pli-cites. C'est bien un implicite que chaque planche est plane et rigide.

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  • Guerrier Elisabeth

    Guerrier Elisabeth

    27 août 2010 à 18:43 |
    Des pistes ! Des pistes !!!
    Pour qu'on s'y retrouve et qu'on rit encore !
    Le "Bon Dieu mais c'est bien sûr" même si, bien sûr vous n'êtes pas le Bon Dieu...
    Merci et à plus tard.
    Elisabeth

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    • audin

      audin

      27 août 2010 à 20:04 |
      Ah non, pas déjà, il faut laisser un peu de temps, le temps de la ... réflexion : pour reflets du temps, ça s'impose.

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