Le paradoxe de la normalité

le 31 mars 2012. dans La une, Humour

Le paradoxe de la normalité

 

Il est des adjectifs qui peuvent s’appliquer à eux-mêmes, comme « court », qui s’écrit effectivement avec peu de lettres : on les qualifiera d’autologiques. En utilisant différents procédés d’écriture, on peut placer sur une page différents adjectifs qui se décrivent eux-mêmes, dans le contexte donné, comme « gras » si on a utilisé le corps gras d’une police pour l’écrire, « bleu » si on a utilisé de l’encre bleue, « manuscrit » si on a écrit ce mot à la main. Si l’adjectif, tel qu’il est écrit sur la page, ne s’applique pas à lui même, on dira qu’il est hétérologique, comme l’adjectif « monosyllabique », par exemple.

La question qui se pose est de savoir si l’adjectif hétérologique est lui-même autologique ou hétérologique.

Si on le déclare hétérologique, il s’applique alors bien à lui-même, et partant de là, il est aussi autologique, ce qui représente une contradiction.

En revanche, si on le déclare autologique, il peut donc s’appliquer à lui-même, de par la définition même d’autologique, et dans ce cas, il serait donc également hétérologique, d’où une nouvelle contradiction.

Au bout du compte, l’adjectif hétérologique n’est ni hétérologique, ni autologique.

 

Revenons à notre feuille de papier, sur laquelle nous aurions inscrit :

« manuscrit » à la main, en vert

« bleu » à l’encre bleue, à la machine

« noir » à l’encre verte, à la machine

« hétérologique » et « méchant » à l’encre noire, à la machine

 

Alors :

« manuscrit » est bien manuscrit, alors que les quatre autres adjectifs sont « dactylographiés ». De même, « bleu » est bleu, contrairement aux autres, qui sont « non-bleus », « noir » et « non-noir », de même que « manuscrit » et « bleu », les autres étant effectivement noirs, « manuscrit » et « bleu » sont autologiques quand « noir » et « méchant » sont hétérologiques, et « hétérologique » de statut indéterminé. Enfin, aucun des adjectifs n’est « méchant ».

 

Parmi cet ensemble E de cinq adjectifs, il y en a donc quatre qui séparent E en deux ensembles dont l’intersection est vide et dont la réunion vaut E, dont l’un est éventuellement vide. Ce sont « manuscrit », « bleu », « noir » et « méchant » : on les qualifiera de normaux, alors que « hétérologique » sera qualifié d’anormal.

Ajoutons maintenant à l’encre noire et à la machine l’adjectif « anormal » sur notre feuille de papier, ce qui donne maintenant un ensemble E’ de six adjectifs. Alors, « manuscrit » reste « normal », de même que « bleu », « noir » et « méchant ».

Dans ce contexte, l’adjectif « anormal » est-il lui même normal ou anormal ? Hétérologique au autologique, ou ni l’un ni l’autre ?

S’il est anormal, il est donc autologique, et « hétérologique » reste bien anormal, ce qui implique que « anormal » est bien lui-même normal, puisque chacun des cinq autres adjectifs est soit normal, soit anormal : d’où contradiction. « Anormal » ne peut donc être anormal.

Si « anormal » est normal, alors il est hétérologique, et « hétérologique » reste anormal, en ce qu’il ne peut toujours pas se classifier lui-même. Il n’y a pas de contradiction. « Anormal » est donc « hétérologique » et « normal ».

Examinons maintenant « normal », que nous ajoutons à la feuille, dactylographié en noir. S’il est anormal, « hétérologique » reste bien anormal, ce qui implique une contradiction, puisqu’alors « normal » serait aussi normal.

Si « normal » est normal, il est donc autologique et normal, sans contradiction.

 

En conclusion provisoire, « anormal » est normal et hétérologique, et « normal » est normal et autologique, tandis que « hétérologique » est anormal.

 

Formons maintenant les adjectifs « délusif » et « antidélusif », qui signifient respectivement « anormal et hétérologique » et « normal ou autologique », et inscrivons-les tous deux sur une nouvelle feuille de papier, en noir, dactylographié. Ajoutons-y l’adjectif « hétérologique ».

Si « délusif » est normal, cela sous entend que tout ce qui n’est pas délusif est antidélusif, et inversement. On peut donc écrire l’équivalence (E) : « délusif est normal <=> antidélusif est normal ». Donc, si l’un des deux est anormal, l’autre l’est aussi.

C’est bien le cas, puisque « hétérologique » n’est pas normal, ni hétérologique, ni autologique, donc non délusif et non antidélusif.

Alors, « délusif » ne peut être hétérologique, sans quoi, étant aussi anormal, il serait délusif, donc autologique, d’où contradiction. S’il était autologique, il serait donc délusif, donc hétérologique. L’hétérologicité et la délusivité de « délusif » sont donc indéterminées.

Si « antidélusif » est hétérologique, étant aussi anormal, il est non antidélusif, ce qui ne soulève pas de contradiction. S’il est autologique, il est antidélusif, ce qui ne soulève pas de contradiction non plus. L’hétérologicité et l’antidélusivité, équivalente à la délusivité dans ce cas précis,  de « antidélusif » sont donc indéterminées, elles aussi, mais pour une raison différente.

On notera que ces indéterminations ne sont pas intrinsèques, mais dépendent du contexte. Si on retire l’adjectif « hétérologique » de la feuille, l’anormalité de « délusif » et « antidélusif » n’est plus une obligation logique, et on a alors deux solutions valides :

 

1- « délusif » comme « antidélusif » sont normaux, donc « antidélusif » est normal ou autologique, donc antidélusif, donc autologique, donc non délusif. « délusif » est non délusif, donc antidélusif et hétérologique.

 

2- « délusif » comme « antidélusif » sont anormaux. Si « délusif » est anormal et s’il est hétérologique, alors il est délusif, donc autologique, d’où contradiction. Si « délusif » est autologique, cela signifie qu’il est délusif, donc anormal et hétérologique, donc hétérologique, d’où contradiction : l’hétérologicité de « délusif » est indéterminée. Inversement, si « délusif » est délusif, alors il est à la fois hétérologique et autologique, d’où contradiction. Si « délusif » n’est pas délusif, alors, étant anormal, il ne peut pas être hétérologique , alors qu’il l’est : la délusivité de « délusif » est elle aussi indéterminée.

 

D’autre part, « délusif » étant anormal et son autologicité indéterminée, sa nondélusivité est elle même indéterminée.

Si « antidélusif » est anormal, et qu’il est autologique, alors il est antidélusif et non délusif, ce qui n’engendre pas de contradiction.

Si « antidélusif » est anormal, et qu’il est hétérologique, il est délusif et non antidélusif, ce qui n’engendre pas de contradiction.

L’hétérologicité de « antidélusif est indéterminée.

Au total, avec cette deuxième solution, « délusif » et « anitdélusif » sont anormaux, de délusivité et de nondélusivité indéterminée, d’hétérologicité indéterminée.

 

On aboutit donc à un nouveau paradoxe, puisque, dans ce cas, « délusif », par exemple, peut aussi bien être normal qu’anormal, sans que cela pose de contradiction logique : dans ce nouveau contexte, « normal » est donc maintenant anormal, donc hétérologique. « Anormal » ayant été défini comme négation de « normal » est donc alors anormal lui-même, donc autologique.

 

Que se passe-t-il alors si l’on écrit maintenant sur une nouvelle feuille « délusif », « antidélusif », « normal » et « anormal » ?

 

La présence de « délusif » et « antidélusif », par le raisonnement précédent, implique que « normal » et « anormal » sont toujours anormaux. « Normal » étant aussi hétérologique, il est délusif et « anormal » antidélusif, puisqu’autologique.

 

On en déduit donc que la normalité est délusive et l’anormalité, au contraire, antidélusive, ce qui ne manque pas de sel, quand on pense que le « délusif », c’est justement ce qui est anormal et ne se décrit pas lui-même, alors que tout le principe de la norme, c’est justement de s’autodécrire, pour affirmer ce qui est juste et bien !

Cherchez l’erreur !

 

 

Gilles Josse

 

Commentaires (1)

  • Jean-François Vincent

    Jean-François Vincent

    31 mars 2012 à 23:33 |
    Passionnant, en effet, votre papier! Mais un mot peut être à la fois autologique et hétérologique....
    Ainsi, par exemple, si vous prenez la phrase célèbre de Rimbaud : je est un autre. "Autre" est évidemment hétérologique (hétéros = autre); mais il est également autologique, puisqu'il se rapporte au "je". Est-ce "normal" ou "anormal"? Plutôt que la notion de norme, qui se référe à une moyenne statistique, je préfère celle de "nomos", de loi. Ainsi on peut parler d'autonomie, lorsque le sujet se fixe à lui-même sa propre loi, et d'hétéronomie, lorque sa conduite lui est dictée de l'extérieur. Dans le cas de la citation de Rimbaud, il y a à la fois autonomie et hétéronomie, puisque l'identité se confond avec l'altérité : le "je" est tout autant "autonome" qu'"hétéronome". Tout ceci dévie franchement de la moyenne (comme le bâteau ivre!), c'est donc une profonde anomalie.

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